જો int frac{dx}{x + x^7} = p(x) હોય,તો int fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - p(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{x^6}{x(1 + x^6)} dx = \int \frac{(1 + x^6) - 1}{x(1 + x^6)} dx$.સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1 + x^6}{x(1 + x^6)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^6)} dx$.$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^7} dx$.કારણ કે $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + c_1$ અને $\int \frac{1}{x + x^7} dx = p(x) + c_2$,તેથી:$I = \ln |x| - p(x) + c$.

જો $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ હોય,તો $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int(\sqrt{\operatorname{cosec} x+1}) d x=k \tan ^{-1}(f(x))+c$ હોય, તો $\frac{1}{k} f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$

સંકલન શોધો: $\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$

$I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, \ldots) \Rightarrow I_6 + I_4 =$

જો $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^5+x}{x^8+1} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module